Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 93 + 78}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-99)(135-93)(135-78)}}{93}\normalsize = 73.3545834}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-99)(135-93)(135-78)}}{99}\normalsize = 68.908851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-99)(135-93)(135-78)}}{78}\normalsize = 87.461234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 93 и 78 равна 73.3545834
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 93 и 78 равна 68.908851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 93 и 78 равна 87.461234
Ссылка на результат
?n1=99&n2=93&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 33 и 29