Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 94 + 77}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-99)(135-94)(135-77)}}{94}\normalsize = 72.3312885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-99)(135-94)(135-77)}}{99}\normalsize = 68.6781932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-99)(135-94)(135-77)}}{77}\normalsize = 88.3005341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 94 и 77 равна 72.3312885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 94 и 77 равна 68.6781932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 94 и 77 равна 88.3005341
Ссылка на результат
?n1=99&n2=94&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 104