Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 95 + 50}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-99)(122-95)(122-50)}}{95}\normalsize = 49.1697901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-99)(122-95)(122-50)}}{99}\normalsize = 47.1831319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-99)(122-95)(122-50)}}{50}\normalsize = 93.4226011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 95 и 50 равна 49.1697901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 95 и 50 равна 47.1831319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 95 и 50 равна 93.4226011
Ссылка на результат
?n1=99&n2=95&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 24