Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 95 + 85}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-99)(139.5-95)(139.5-85)}}{95}\normalsize = 77.9290285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-99)(139.5-95)(139.5-85)}}{99}\normalsize = 74.7803809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-99)(139.5-95)(139.5-85)}}{85}\normalsize = 87.0971496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 95 и 85 равна 77.9290285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 95 и 85 равна 74.7803809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 95 и 85 равна 87.0971496
Ссылка на результат
?n1=99&n2=95&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 82 и 71