Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 96 + 24}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-99)(109.5-96)(109.5-24)}}{96}\normalsize = 23.9999542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-99)(109.5-96)(109.5-24)}}{99}\normalsize = 23.2726829}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-99)(109.5-96)(109.5-24)}}{24}\normalsize = 95.9998169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 96 и 24 равна 23.9999542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 96 и 24 равна 23.2726829
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 96 и 24 равна 95.9998169
Ссылка на результат
?n1=99&n2=96&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 79