Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 96 + 5}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-96)(100-5)}}{96}\normalsize = 4.06116431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-96)(100-5)}}{99}\normalsize = 3.93809873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-96)(100-5)}}{5}\normalsize = 77.9743548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 96 и 5 равна 4.06116431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 96 и 5 равна 3.93809873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 96 и 5 равна 77.9743548
Ссылка на результат
?n1=99&n2=96&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 18