Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 74

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 96 + 74}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-99)(134.5-96)(134.5-74)}}{96}\normalsize = 69.4771721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-99)(134.5-96)(134.5-74)}}{99}\normalsize = 67.3718033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-99)(134.5-96)(134.5-74)}}{74}\normalsize = 90.1325476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 96 и 74 равна 69.4771721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 96 и 74 равна 67.3718033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 96 и 74 равна 90.1325476
Ссылка на результат
?n1=99&n2=96&n3=74