Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 14

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 97 + 14}{2}} \normalsize = 105}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-99)(105-97)(105-14)}}{97}\normalsize = 13.963498}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-99)(105-97)(105-14)}}{99}\normalsize = 13.6814071}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-99)(105-97)(105-14)}}{14}\normalsize = 96.747093}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 97 и 14 равна 13.963498

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 97 и 14 равна 13.6814071

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 97 и 14 равна 96.747093

Ссылка на результат

?n1=99&n2=97&n3=14