Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 97 + 53}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-97)(124.5-53)}}{97}\normalsize = 51.5148447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-97)(124.5-53)}}{99}\normalsize = 50.4741408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-99)(124.5-97)(124.5-53)}}{53}\normalsize = 94.2818856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 97 и 53 равна 51.5148447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 97 и 53 равна 50.4741408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 97 и 53 равна 94.2818856
Ссылка на результат
?n1=99&n2=97&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 112 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 40