Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 97 + 60}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-99)(128-97)(128-60)}}{97}\normalsize = 57.6763208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-99)(128-97)(128-60)}}{99}\normalsize = 56.5111426}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-99)(128-97)(128-60)}}{60}\normalsize = 93.2433852}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 97 и 60 равна 57.6763208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 97 и 60 равна 56.5111426
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 97 и 60 равна 93.2433852
Ссылка на результат
?n1=99&n2=97&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 100