Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 98 + 27}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-98)(112-27)}}{98}\normalsize = 26.8632212}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-98)(112-27)}}{99}\normalsize = 26.5918755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-99)(112-98)(112-27)}}{27}\normalsize = 97.5035436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 98 и 27 равна 26.8632212
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 98 и 27 равна 26.5918755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 98 и 27 равна 97.5035436
Ссылка на результат
?n1=99&n2=98&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 45 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 50