Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 98 + 54}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-99)(125.5-98)(125.5-54)}}{98}\normalsize = 52.1876916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-99)(125.5-98)(125.5-54)}}{99}\normalsize = 51.6605432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-99)(125.5-98)(125.5-54)}}{54}\normalsize = 94.7109959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 98 и 54 равна 52.1876916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 98 и 54 равна 51.6605432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 98 и 54 равна 94.7109959
Ссылка на результат
?n1=99&n2=98&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 37