Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 98 + 55}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-99)(126-98)(126-55)}}{98}\normalsize = 53.0736877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-99)(126-98)(126-55)}}{99}\normalsize = 52.5375898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-99)(126-98)(126-55)}}{55}\normalsize = 94.5676617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 98 и 55 равна 53.0736877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 98 и 55 равна 52.5375898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 98 и 55 равна 94.5676617
Ссылка на результат
?n1=99&n2=98&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 68