Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 99 + 50}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-99)(124-99)(124-50)}}{99}\normalsize = 48.3795152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-99)(124-99)(124-50)}}{99}\normalsize = 48.3795152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-99)(124-99)(124-50)}}{50}\normalsize = 95.7914401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 99 и 50 равна 48.3795152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 99 и 50 равна 48.3795152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 99 и 50 равна 95.7914401
Ссылка на результат
?n1=99&n2=99&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 19