Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 99 + 87}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-99)(142.5-99)(142.5-87)}}{99}\normalsize = 78.1516194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-99)(142.5-99)(142.5-87)}}{99}\normalsize = 78.1516194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-99)(142.5-99)(142.5-87)}}{87}\normalsize = 88.9311531}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 99 и 87 равна 78.1516194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 99 и 87 равна 78.1516194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 99 и 87 равна 88.9311531
Ссылка на результат
?n1=99&n2=99&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 21