Теорема пифагора

Определение теоремы пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Обозначив гипотенузу буквой - c, катеты буквами a и b получим следующее равенство

c2=a2+b2

Расчёт катета по теореме пифагора

Введите гипотенузу
Введите катет
Катет по гипотенузе и катету

Формула пифагора для катета

Где a, b - катеты прямоугольного треугольника,
с - гипотенуза прямоугольного треугольника

Расчёт гипотенузы по теореме пифагора

Введите первый катет
Введите второй катет
Гипотенуза по двум катетам

Формула пифагора для гипотенузы

Где a, b - катеты прямоугольного треугольника,
с - гипотенуза прямоугольного треугольника

Доказательство теоремы пифагора

Дано
Прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c.
Прямоугольный треугольник
Доказать
c2=a2+b2
Доказательство
Достроим треугольник HFG до квадрата со стороной a+b.
Доказательство теоремы пифагора
Запишем площадь получевшегося квадрата двумя способами
S=(a+b)2
S=4*0.5*a*b +c2
Приравняем площади
(a+b)2=4*0.5*a*b +c2
a2+2*a*b +b2=2*a*b +c2
a2+b2=c2
Теорема доказана