Теорема пифагора
Определение теоремы пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Обозначив гипотенузу буквой - c, катеты буквами a и b получим следующее равенство
c2=a2+b2
Расчёт катета по теореме пифагора
Введите гипотенузу
Введите катет
Формула пифагора для катета
Где a, b - катеты прямоугольного треугольника,
с - гипотенуза прямоугольного треугольника
с - гипотенуза прямоугольного треугольника
Расчёт гипотенузы по теореме пифагора
Введите первый катет
Введите второй катет
Формула пифагора для гипотенузы
Где a, b - катеты прямоугольного треугольника,
с - гипотенуза прямоугольного треугольника
с - гипотенуза прямоугольного треугольника
Доказательство теоремы пифагора
Дано
Прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c.
Доказать
c2=a2+b2
Доказательство
Достроим треугольник HFG до квадрата со стороной a+b.
Запишем площадь получевшегося квадрата двумя способами
S=(a+b)2
S=4*0.5*a*b +c2
Приравняем площади
(a+b)2=4*0.5*a*b +c2
a2+2*a*b +b2=2*a*b +c2
a2+b2=c2
Теорема доказана