Среднее геометрическое чисел
Правила ввода
Ноль вводить нельзя.
Вводить можно только положительные целые(1, 2, 3, 7), десятичные(0.25, 1.15), дробные(1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
При вводе десятичных дробей использовать точку. Запятая зарезервирована под разделитель.
В качестве разделителя можно использовать любой символ кроме цифр(0-9), слэша(/), точки(.), знака минус(-). Остальные символы и перенос строки будут программой заменены на разделители.
Определение среднего геометрического
Среднее геометрическое чисел это корень из произведения этих чисел, показатель степени которого равен количеству этих чисел.
Формула среднего геометрического
\(\Large a_{ср.геом.} = \sqrt[n]{a_1 \times a_2 \times a_3 \times ... \times a_n}\)
Пример нахождения среднего геометрического
Дан ряд чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 необходимо найти среднее геометрическое этих чисел.
\(\large a_{ср.геом.} = \sqrt[10]{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10} =\)\(\large \sqrt[10]{3628800} = 4.5287286881168\)
Пример нахождения среднего геометрического дробей
Даны дроби 1/2, 1/3, 1/4 необходимо найти среднее геометрическое этих чисел.
\(\large a_{ср.геом.} = \sqrt[3]{1/2 \times 1/3 \times 1/4} =\)\(\large \sqrt[3]{1/24} = 0.34668064642013\)
Пример нахождения среднего геометрического десятичных дробей
Даны десятичные дроби 0.2, 0.3, 0.4 необходимо найти среднее геометрическое этих дробей.
\(\large a_{ср.геом.} = \sqrt[3]{0.2 \times 0.3 \times 0.4} =\)\(\large \sqrt[3]{3/125} = 0.28844991406148\)
Похожие калькуляторы