Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 1 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(180-1))} = 11.9995431}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(1))} = 0.104718426}
\color{#0000FF}{P = 2(11.9995431+0.104718426) = 24.208523}
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 1 равен 24.208523
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=12&n2=1
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 9