Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 23 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(180-23))} = 11.7590965}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{12}{2})}^2*(1-cos(23))} = 2.39241521}
\color{#0000FF}{P = 2(11.7590965+2.39241521) = 28.3030233}
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 23 равен 28.3030233
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=12&n2=23
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 37