Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 161 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{13}{2})}^2*(1-cos(180-161))} = 2.14561888}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{13}{2})}^2*(1-cos(161))} = 12.8217128}
\color{#0000FF}{P = 2(2.14561888+12.8217128) = 29.9346634}
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 161 равен 29.9346634
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=13&n2=161
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 175