Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 34 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(180-34))} = 13.3882666}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(34))} = 4.09320387}
\color{#0000FF}{P = 2(13.3882666+4.09320387) = 34.9629409}
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 34 равен 34.9629409
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=14&n2=34
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 129