Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 44 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(180-44))} = 12.980574}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{14}{2})}^2*(1-cos(44))} = 5.24449231}
\color{#0000FF}{P = 2(12.980574+5.24449231) = 36.4501325}
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 44 равен 36.4501325
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=14&n2=44
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 55