Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 126 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(180-126))} = 7.263848}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{16}{2})}^2*(1-cos(126))} = 14.2561044}
\color{#0000FF}{P = 2(7.263848+14.2561044) = 43.0399048}
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 126 равен 43.0399048
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=16&n2=126
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 137