Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 17 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{19}{2})}^2*(1-cos(180-17))} = 18.7913014}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{19}{2})}^2*(1-cos(17))} = 2.80837881}
\color{#0000FF}{P = 2(18.7913014+2.80837881) = 43.1993604}
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 17 равен 43.1993604
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=19&n2=17
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 81