Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 129 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{21}{2})}^2*(1-cos(180-129))} = 9.04073303}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{21}{2})}^2*(1-cos(129))} = 18.954291}
\color{#0000FF}{P = 2(9.04073303+18.954291) = 55.990048}
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 129 равен 55.990048
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=21&n2=129
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 32