Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 22 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{26}{2})}^2*(1-cos(180-22))} = 25.5223068}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{26}{2})}^2*(1-cos(22))} = 4.96103388}
\color{#0000FF}{P = 2(25.5223068+4.96103388) = 60.9666813}
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 22 равен 60.9666813
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=26&n2=22
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 156