Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 22 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(180-22))} = 24.5406796}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{25}{2})}^2*(1-cos(22))} = 4.77022488}
\color{#0000FF}{P = 2(24.5406796+4.77022488) = 58.6218089}
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 22 равен 58.6218089
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=25&n2=22
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 43