Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 168 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{27}{2})}^2*(1-cos(180-168))} = 2.82226851}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{27}{2})}^2*(1-cos(168))} = 26.8520912}
\color{#0000FF}{P = 2(2.82226851+26.8520912) = 59.3487194}
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 168 равен 59.3487194
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=27&n2=168
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 97
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 97
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 153