Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 30 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{28}{2})}^2*(1-cos(180-30))} = 27.0459231}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{28}{2})}^2*(1-cos(30))} = 7.24693326}
\color{#0000FF}{P = 2(27.0459231+7.24693326) = 68.5857128}
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 30 равен 68.5857128
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=28&n2=30
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 23