Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 86 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{28}{2})}^2*(1-cos(180-86))} = 20.4779036}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{28}{2})}^2*(1-cos(86))} = 19.0959541}
\color{#0000FF}{P = 2(20.4779036+19.0959541) = 79.1477155}
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 86 равен 79.1477155
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=28&n2=86
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 11