Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 107 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(180-107))} = 1.78446836}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{3}{2})}^2*(1-cos(107))} = 2.41157058}
\color{#0000FF}{P = 2(1.78446836+2.41157058) = 8.39207788}
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 107 равен 8.39207788
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=3&n2=107
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 104