Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 59 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{33}{2})}^2*(1-cos(180-59))} = 28.721738}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{33}{2})}^2*(1-cos(59))} = 16.2499775}
\color{#0000FF}{P = 2(28.721738+16.2499775) = 89.9434309}
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 59 равен 89.9434309
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=33&n2=59
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 24