Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 131 градус

Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-131))} = 15.7583432}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(131))} = 34.5785283}
\color{#0000FF}{P = 2(15.7583432+34.5785283) = 100.673743}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 131 равен 100.673743
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=131
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 115