Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 8 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-8))} = 37.9074339}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(8))} = 2.650746}
\color{#0000FF}{P = 2(37.9074339+2.650746) = 81.1163598}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 8 равен 81.1163598
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=8
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 150