Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 156 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(180-156))} = 11.6430547}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(156))} = 54.7762656}
\color{#0000FF}{P = 2(11.6430547+54.7762656) = 132.838641}
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 156 равен 132.838641
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=56&n2=156
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 60