Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 88 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(180-88))} = 27.3349124}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{38}{2})}^2*(1-cos(88))} = 26.3970181}
\color{#0000FF}{P = 2(27.3349124+26.3970181) = 107.463861}
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 88 равен 107.463861
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=38&n2=88
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 60