Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 171 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(180-171))} = 3.13836383}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(171))} = 39.8766933}
\color{#0000FF}{P = 2(3.13836383+39.8766933) = 86.0301144}
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 171 равен 86.0301144
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=40&n2=171
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 6