Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 174 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(180-174))} = 2.09343825}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(174))} = 39.9451814}
\color{#0000FF}{P = 2(2.09343825+39.9451814) = 84.0772393}
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 174 равен 84.0772393
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=40&n2=174
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 75