Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 100 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(180-100))} = 26.9970796}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(100))} = 32.1738666}
\color{#0000FF}{P = 2(26.9970796+32.1738666) = 118.341892}
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 100 равен 118.341892
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=42&n2=100
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 104