Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 104 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(180-104))} = 26.4734434}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(104))} = 33.8844624}
\color{#0000FF}{P = 2(26.4734434+33.8844624) = 120.715812}
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 104 равен 120.715812
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=43&n2=104
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 177