Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 129 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-129))} = 19.8035105}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(129))} = 41.5189231}
\color{#0000FF}{P = 2(19.8035105+41.5189231) = 122.644867}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 129 равен 122.644867
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=129
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 49
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 37