Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 31 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-31))} = 44.3270008}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(31))} = 12.2929653}
\color{#0000FF}{P = 2(44.3270008+12.2929653) = 113.239932}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 31 равен 113.239932
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=31
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 44