Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 71 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(180-71))} = 38.2634294}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(71))} = 27.2930389}
\color{#0000FF}{P = 2(38.2634294+27.2930389) = 131.112937}
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 71 равен 131.112937
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=47&n2=71
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 147