Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 135 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(180-135))} = 29.8493077}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{78}{2})}^2*(1-cos(135))} = 72.0626035}
\color{#0000FF}{P = 2(29.8493077+72.0626035) = 203.823823}
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 135 равен 203.823823
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=78&n2=135
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 20