Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 116 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-116))} = 25.9660439}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(116))} = 41.5543567}
\color{#0000FF}{P = 2(25.9660439+41.5543567) = 135.040801}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 116 равен 135.040801
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=116
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 27