Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 116 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(180-116))} = 2.64959632}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(116))} = 4.24024048}
\color{#0000FF}{P = 2(2.64959632+4.24024048) = 13.7796736}
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 116 равен 13.7796736
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=5&n2=116
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 17