Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 60 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{51}{2})}^2*(1-cos(180-60))} = 44.1672956}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{51}{2})}^2*(1-cos(60))} = 25.5}
\color{#0000FF}{P = 2(44.1672956+25.5) = 139.334591}
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 60 равен 139.334591
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=51&n2=60
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 106