Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 178 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(180-178))} = 0.959882354}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(178))} = 54.9916232}
\color{#0000FF}{P = 2(0.959882354+54.9916232) = 111.903011}
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 178 равен 111.903011
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=55&n2=178
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 35