Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 2 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(180-2))} = 54.9916232}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(2))} = 0.959882354}
\color{#0000FF}{P = 2(54.9916232+0.959882354) = 111.903011}
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 2 равен 111.903011
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=55&n2=2
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 92