Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 94 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(180-94))} = 38.1919082}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(94))} = 40.9558073}
\color{#0000FF}{P = 2(38.1919082+40.9558073) = 158.295431}
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 94 равен 158.295431
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=56&n2=94
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 179